El Uso y Abuso del Promedio

Una forma conveniente que tenemos para entender el mundo cuantitativo en el que vivimos es el promedio. En particular, el promedio aritmético. Este es el cociente de la suma de los valores de una muestra y la cantidad de cosas en la muestra. Por lo tanto, el promedio nos da una calificación del valor de las cosas en la muestra.

Por ejemplo, si tomamos un grupo de estudiantes universitarios, y medimos la altura de cada uno, en centímetros, y calculamos el promedio (la suma de altura en centímetros divido por el número de estudiantes) tendríamos un valor representativo de la estatura de éste grupo de estudiantes.

Otro ejemplo sería el precio promedio de un mismo artículo en diferentes tiendas en una ciudad. Visitaríamos cada tienda y buscamos el artículo dado, registrando su precio. Luego que visitamos todas las tiendas, sumamos los precios y dividimos entre el número de tiendas visitadas, resultándonos en el precio promedio.

Una premisa de los ejemplos anteriores es que usamos unidades de medida estándar. Por ejemplo, un centímetro no cambia de longitud dependiendo de la cosa que medimos. Otra premisa no declarada es que las cosas que medimos son independientes entre sí, y que la medida de uno no influye en la medida de otro.

Sin embargo, ya que estas premisas no están declaradas de forma explícita, es común que no las tomemos en cuenta y usamos el promedio de forma incorrecta cuando estas premisas no se cumplen.

Por ejemplo, en el caso de los precios de las tiendas. La unidad de medida sería la moneda corriente en la tienda. Por ejemplo, en Canadá seríe el dólar Canadiense, en los EEUU sería el dólar Estadounidense, en México sería el peso Mexicano, etc. De esta forma, los precios en cada tienda se mostrarían en la moneda del país en que la tienda está ubicada. Pero las unidades entre países no son directamente equivalentes.

Si la muestra de tiendas abarca más allá del ámbito de una unidad monetaria, entonces el promedio no tiene sentido, su poder comparativo estaría negado, ya que se están mezclando unidades que no son comparables ni equivalentes entre sí. El precio promedio, literalmente, no tendría sentido. En el caso de la altura promedio, tendríamos un problema similar si algunas medidas estuvieran en unidades métricas, y otras en unidades imperiales.

Si hay factores de equivalencia entre las unidades diferentes, entonces se podría aplicar estos factores de forma que se podrían normalizar las medidas en términos equivalentes. Por ejemplo, las unidades métricas se podrían convertir en imperiales o viceversa; las unidades monetarias podrían plantearse en una moneda particular, siempre que las monedas tengas tasas de cambios entre ellas. Aplicando la factorización, el promedio tendría sentido y sería de valor útil.

Sin embargo, no siempre existen esos factores de equivalencia. Por ejemplo, en las encuestas de satisfacción, es común plantearle al encuestado que responda a una cantidad de preguntas usando alguna escala numérica o seudo-numérica (0-100, 0-10, número de "estrellas"), o no numérica pero que puede codificarse como tal (v.gr., "Absolutamente Insatisfecho", "Fuertemente Insatisfecho", "Insatisfecho", "Neutral", "Satisfecho", "Fuertemente Satisfecho", "Absolutamente Satisfecho"; con una codificación de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, respectivamente).

Aunque el encuestado tiene la misma escala de la cual seleccionar, su "divisa" es diferente a la de sus co-encuestados, y no hay forma de aplicar un factor de equivalencia para normalizarlos. Por ejemplo, un encuestado podría tener un rango amplio de tolerancia, mientras que otro encuestado puede tener un rango más estrecho. De forma que, ante el mismo nivel de servicio (por ejemplo, exáctamente las mismas medidas en términos de tiempo de entrega, puntualidad de entrega, precisión en la cantidad entregada, etc), un encuestado podría sentirse calificar la experiencia como 80, mientras que el otro la podría calificar como 20 (o bien, 5 versus 1, o bien "Fuertemente Satisfecho" versus "Fuertemente Insatisfecho"). Es decir, la satisfacción es una medida subjetiva; tan subjetiva como el gusto (o disgusto) por el arte moderno.

Si tomamos un promedio de los valores de las encuestas, y nos resulta un promedio de satisfacción (por ejemplo, en la escala de 0 a 100), de 58.4, ese valor es inservible; no tiene sentido alguno. No hay forma de equiparar la subjetividad de la experiencia de cada quien --suponiendo, además, que la respuesta es absolutamente honesta.

Este es uno de los abusos del promedio. Si tu organización usa este tipo de medidas para la toma de decisiones, entonces estás caminando sobre arena movediza, y hay que andarse con mucho cuidado.

Recientemente cambié el título de este Post. Aunque "Amicus Semper" me pareció adecuado en algún momento, la realidad de mi vida ha cambiado. Tal vez un poco más oscuro, cierto. Y a lo mejor con un dejo de deseperanza.

No obstante, el caso no es que esté sumido en la desesperación ni la crisis existencial --al menos, no más que lo "normal". :-)

El cambio responde porque quiero ser un poco menos "amigable". Además, ¿qué son los amigos realmente, si sólo te brindan su apoyo y aprecio cuando (a) las cosas están bien, y (b) tienes algo que ofrecerles?

Bajo ese criterio, mi círculo de amigos se redujo considerablemente. En verdad, probablemente los pueda contar con el dedo de la mano (¿será que estoy siendo generoso?).

Eso me parece bien porque también es desgastante procurar estar al tanto de tanto cabrón que, a menos que les estés buscando la cara, te pelan un comino. Duele tomar una decisión así, porque te duele darte cuenta que estás solo en el mundo. Pero si así es, es mejor saberlo y tomarlo en cuenta, y no estar con la falsa idea de que hay gente en el mundo que realmente está al tanto de tí.

Como dice el dicho, "más vale sólo que mal acompañado".

"Por sus frutos los conocerás". Muchos de esos árboles de huerta han dado frutos amargos, o nulos. Algunos han dado frutos dulces y nutritivos. Me quedo con estos segundos y a la chingada con los primeros.

También he cambiado la política de comentarios de este blog. Básicamente, no se permiten. Ya estoy harto de estar recibiendo comentarios de spammers estúpidos. Son tan transparentes que me parecen patéticos.

Bueno, ya estuvo. Ya pronto escribiré de lo que se me de la gana, desde el fondo del absurdo existencial.

Egipto en el Balance

La renuncia de Hosni Mubarak como "presidente" (léase dictador) de Egipto es, ciertamente, un resultado a la vez sorprendente y esperanzador. Los comentarios que he escuchado y/o leído hablan de un triunfo de la democracia y el poder popular, por un lado, y el rol tan importante que tuvieron los medios sociales electrónicos (y más particularmente, twitter y facebook) para la organización de las protestas y del movimiento, y para la difusión de los mismos.

Sn embargo, me parece que los comentarios están equivocados, o cuando menos simplifican la situación.

Si bien es cierto que el dictador decidió abandonar el poder (y está por verse), y habría que reconocer que la presión para hacerlo originó en el movimiento popular de protesta (y en un sentido muy estrecho podríamos considerarlo, por lo tanto, democrático), también hay que reconocer que quien tiene el poder (y, sospecho, verdaderamente presionó a Mubarak para dejar las riendas) es el ejército. De forma que, técnicamente, estamos hablando de una toma militar del poder. Eso es una cosa muy diferente a un triunfo democrático.

Está por verse si en realidad la democracia puede crecer y florecer en Egipto. Mucho depende de la voluntad de las mismas fuerzas armadas. Si bien el partido oficial tiene muchas estructuras de patronazgo y clientela política, sin duda que el poder verdadero reside en el ejército. El ejército --y más particularmente, el cuerpo de oficiales-- tine muchos intereses económicos y financieros. Es una de las corporaciones con más negocios en el Egipto moderno. Estos negocios van desde la fabricación de electrodomésticos hasta la operación de balnearios, hoteles, y diversas instalaciones de carácter turístico. La actividad económica prominente del ejército es producto del clientelismo político que mantuvo al caudillo en el poder durante tanto tiempo. Si la democracia --y el control civil de las fuerzas armadas que implica, al menos en la tradición occidental de la misma-- es contraria a esos intereses corporativos, entonces hay poca probabilidad de una transición pacífica hacia un régimen democrático en Egipto.

En cuanto a la importancia de los medios sociales electrónicos (léase Internet) en el movimiento, habría que darles su crédito. Sin duda es cierto que las tecnologías de comunicación electrónicas tienen su relevancia. Pero también hay que contrastarlo con la penetración que las mismas pueden tener en un pueblo como el Egipcio, y por lo tanto su impacto real en el movimiento. Además, también hay que considerar que las redes de comunicación de datos que subyacen estos servicios estuvieron prácticamente apagados durante al menos la mitad del tiempo de las protestas.

Es cierto que la penetración de una tecnología no tiene que ser pervasiva para ser efectiva. Usando teorías de redes sociales, es suficiente con que una grupo pequeño, pero muy bien conectado, use las herramientas para que éstas tengan un efecto apalancador. En este sentido, el argumento de la baja penetración tecnológica como contrahecho es relativamente débil. Sin embargo, no hay forma de darle la vuelta a que las comunicación IP en Egipto prácticamente desapareció luego del 28 de enero de 2011. A menos que los organizadores tuvieran una red alterna, es prácticamente imposible que pudieran usar estos medios para organizar las demonstraciones y mítines luego de esa fecha. Si el movimiento se fortaleció luego de esa intervención estatal de censura, entonces yo pensaría que el efecto real de esos medios sociales realmente fue relativamente pequeño (y mucho menos como para poder llamar a este movimiento La Revolución Twitter, o algo similar). Yo pienso que el uso prominente de twitter y/o facebook probablemente sea un caso de exageración mediática de la importancia de estos servicios, que fascinan --y obsesionan-- a los mismos medios.

No es como que la madre de familia prototípitca en Egipto esté actualizando su estátus de facebook cada hora, o está revisando el torrente de twitter cada cinco minutos. Y ni hablar de la calidad verdadera de esos caudales (egocéntricos y banales al extremo del absurdo --como este blog intermitente, por cierto). Pienso que la realidad de estos medios, más el apagón informático, bien argumentan en contra de su uso efectivo más que a la inversa.

Ya se fue el dictador. Bien. Pero el cambio de régimen es garantía de nada. La experiencia Nicaragüense luego de la huída de Somoza y el establecimiento del régimen Sandinista original (por no hablar de la experiencia Cubana luego del triunfo de la Revolución) no auguran necesariamente resultados positivos. Una buena probada de lo mismo es el excelente documental "Pictures from a Revolution" de la fotoperiodista Susan Meiselas, acerca de las esperanza y euforía luego del triunfo de la Revolución Sandinista y la realidad amarga de la vida diez años después. En contraste, la experiencia Brasileira ha sido muy positiva también saliendo de una dictadura militar y con una experiencia democrática limitada. Ya veremos.

El Nuevo Mundo

En 1492, Cristobal Colón en su intentó por llegar al Lejano y Mediano Oriente ("las Indias"), se encontró con un continente que era en gran parte desconocido para los Europeos. A pesar de estar habitado desde muchos milenios antes, este continente recibió el calificativo de "Nuevo Mundo".

En las épocas que han transcurrido desde entonces, los seres humanos se han encontrado con muchos otros nuevos mundos. En particular, aquellos desatados por las revoluciones científicas, industriales, políticas y sociales de los últimos cinco siglos. Uno de los más recientes, por supuesto, es el nuevo mundo habilitado por las sorprendentes tecnologías informáticas y de telecomunicación.

Si bien a principios del siglo el Internet sorprendía a propios y extraños con la manera en cómo iba "aplanando" el mundo, en verdad no había una visión clara de qué de lo que presagiaba. El ancho de banda de esos años aun era demasiado estrecha, y la ubicuidad del acceso (tanto alámbrica como inalámbrica) era limitada. El acceso a Internet aun era algo que se hacía desde un dispositivo denominado computadora. Aun así, era posible ver que el Internet era una cosa de maravilla.


Diez años después, nos encontramos con un acceso a Internet potenciado por la disponibilidad de acceso inalámbrico y ancho de banda que facilitan una experiencia más orientada a los medios audiovisuales, adicionales al texto más tradicional. Pero no sólo eso, sino que los dispositivos de acceso así como de servicio han cambiado también de forma dramática.

El teléfono inteligente (smartphone) es cada vez más pequeño (al menos en términos de peso, de consumo energético) y más poderoso, dirigido por el tremendo impulso de la Ley de Moore (la relación empírica que establece la duplicación en potencia, y reducción de tamaño de los componentes electrónicos y de cómputo). Aun tecnologías que se pensaban inoperantes a las escalas actuales (particularmente el disco duro) sigue avante, entregando capacidades al consumidor inauditas hace tan sólo diez años.

Y del lado de servicios, es posible ahora los servicios "en la nube". Esto lo que significa es la virtualización del ambiente informático, de forma que el usuario del servicio no sabe (ni le concierne) si hay uno o un ciento de servidores impulsando su servicio, ni de la ubicación o capacidad particular de los mismos. La capacidad de almacenaje es teóricamente infinita, de forma que más que en eficiencia, el usuario se enfoca en efectividad.

Aunque no se aprecia hoy día, esta circunstancia representa una Revolución importante en el quehacer humano, ya que por definición "la nube" trasciende fronteras, zonas horarias, por no mencionar culturas y --sobre todo-- las estructuras de poder.

Por supuesto, así como estas facilidades pueden contribuir al beneficio de la humanidad, también pueden contribuir a su mal. Esto no es parte particular de la tecnología sino la de su aplicación. Sin embargo, es importante que todos nos pongamos en sintonía con esta nueva realidad, ya que representa el Nuevo Mundo que ahora deberemos descubrir, navegar, y conquistar.

Aprendiendo R

Desde hace algunos meses, he estado "jugando" con R. R es un software de fuente abierta, para estadística, análisis de datos, y visualización. Como una buena parte del software de fuente abierta, es de acceso y uso libre (léase gratis).

A pesar de que es gratis para instalar y usar, R no es gratis ya que tiene una curva de aprendizaje. Además, a diferencia de mucho software moderno, R no está "envuelto" con una interface gráfica. Más bien, está orientado a un comando de línea.

En otras palabras, el uso de R es intensivo en código. Por eso, R a veces se le refiere como un lenguaje de programación. Ahora bien, en alguna parte de la literatura se le refiere como un lenguaje de programación orientado a objetos. Esto nos evoca Java o C++ u otros lenguajes de este tipo. Sin embargo, conociendo un poco de eso, puedo decir que no es en absoluto como estos lenguajes.

Con un antecedente de programación de computadoras, puedo decir, además, que el lenguaje de programación de R es mucho más expresivo y poderoso. Frecuentemente parece ser declarativo, más que procedural (aunque tiene su aspecto procedural). Nuevamente, para un programador con entrenamiento y/o experiencia más "normal" de pronto R puede ser enigmático (por no decir frustrante cuando le queremos decir cómo --ser procedural-- cuando en realidad lo que necesitamos es decirle qué).

No soy estadígrafo, ni soy experto en estadística, pero me gusta R (y además pienso que habríamos de tener una educación más sólida en las teorías de probabilidad y la práctica de la estadística). Excel está bien, y tiene lo suyo, pero estaré usando R como herramienta, para mi propio provecho y educación, y ya veremos si me sirve o no.

Independiencia

Se apagaron las luces, los cohetes ya dejaron de tronar. Ya se cumplieron doscientos años del inicio de la gesta independentista (en México). ¿Y ahora qué?

Ya pasamos el umbral de los dos siglos. Pero como todo en la vida del ser humano, eso no tiene significado alguno. ¿Acaso el tiempo nos hace mejores? ¿la transformación de la edad nos prepara para enfrentar con más sabiduría lo que viene por delante?

En parte, sí. Pero sólo por la experiencia. Pero también la experiencia puede servir en contra. Podemos aprender las lecciones equivocadas, o bien exagerar los problemas y descuidar otros. La realidad es que no importa cuánto tiempo transcurra, sean dos o tres siglos, los mexicanos tenemos que ocuparnos de lo que nos toca hoy.

Los héroes de la independencia, que nos "dieron patria" (sea lo que eso significa), ya no están. Ellos tuvieron una idea, a lo mejor tan confusa como la que tenemos nosotros. No sé, tal vez se imaginaron que "ser independientes" sería la panacea.

La realidad es que no hay país alguno que sea independiente. Lo que más se acerca a eso es Corea del Norte, el país más aislado del mundo. Es independiente porque tiene una mínima interacción con el resto del mundo. De allí que se le llame el Reino Hermitaño.

Los países más prósperos son interdependientes. De hecho, la interdependencia es factor de prosperidad. No sólo por el intercambio económico y financiero, aunque sí tiene mucho que ver. Sino también por el enriquecimiento intelectual, cultural, y social.

Vivimos en la época de la información, y el intercambio de ideas se vuelve crucial para que seamos más prósperos. La independencia está bien, para los políticos que se benefician personalmente de ella. Pero vivimos en un mundo más abierto, y las posibilidades son mayores para todos.

Los que hablan de soberanía e independencia son los políticos a los que les conviene tener en sus manos el poder que esas ideas representan. Pero para la gente común, lo que importa es las oportunidades que tienen, y la posibilidad de prosperar. Qué importa todo lo demás ante esa realidad básica.

Twitter

Estaré posteando via Twitter (ver flujo a la derecha). Por lo pronto me convienen entradas más cortas, así que por lo pronto ésa será la vía de expresión; al menos hasta próximo aviso.

http://twitter.com/amsiix

Saludos!